Né à New York en 1925, Mulligan entre à la télévision et réalise entre 1952 et 1960 plus d’une centaine de séries et dramatiques, avant de se consacrer progressivement au grand écran, où il fait preuve de son talent de directeur d’acteurs. Mulligan n’a jamais posé à l’auteur, pensant que le cinéma était avant tout un travail d’équipe. Il rencontre le producteur débutant Alan J. Pakula (futur réalisateur des Hommes du président), et forme avec lui un tandem qui donnera sept films aussi différents que réussis, avant de devenir son propre producteur pour ses oeuvres ultérieures.
Pour le malheur de sa gloire, la versatilité dont il a fait preuve en vingt films pour le cinéma, entre 1957 et 1991, le rend difficile à cataloguer : il est passé, parfois à l’intérieur d’un même film, de la comédie au drame sentimental, du western au film fantastique, du biopic à la comédie musicale, du film noir au drame, avec le même talent pour tirer le meilleur de ses acteurs et faire entendre sa mélodie du monde. Ostinato, comme on dit en musique.